Árvore Binária de Busca ! uma árvore binária de busca completa! o conjunto das chaves deve ser re-ordenado ! sejam s o e s n+1 duas chaves fictícias e já inseridas ! a cada passo inserir em T uma nova chave que seja de índice médio entre i e j - duas chaves já inseridas Árvore Binária Cheia Todos os nós, exceto os do último nível, possuem exatamente duas subárvores. Uma árvore binária cheia de altura h tem 2h – 1 nós. 14. Árvore Degenerada Cada nó possui exatamente um filho, e a árvore tem o mesmo número de níveis que de nós 15. Todas as estratégias de busca utilizadas até agora (seqüencial, indexada, busca binária, árvore binária e árvores multiway) realizam algumas comparações para que uma determinada chave seja encontrada. Algumas técnicas realizam mais comparações do que outras e isso influencia diretamente a performance do método. Nov 28, 2017 · Encontrar o ponto de corte que leva a árvore de decisão ótima pode ser computacionalmente inviável (construir a árvore de decisão binária ótima é um problema np-completo). Árvore Binária Cheia Todos os nós, exceto os do último nível, possuem exatamente duas subárvores. Uma árvore binária cheia de altura h tem 2h – 1 nós. 14. Árvore Degenerada Cada nó possui exatamente um filho, e a árvore tem o mesmo número de níveis que de nós 15. Uma árvore binária na natureza: Definição de um nó de uma árvore binária: private class Node { private Node left, right; } A raiz (root) é o único nó que não é filho de outro. A árvore é vazia se root == null. private Node root; BTs são estruturas recursivas: cada nó da BT é raiz de uma sub-BT. Qual a diferença da árvore binária de busca para a árvore binária normal? Na normal, simplesmente inserimos os nós dentro da árvore sem garantir nenhuma regra, já a de busca segue a seguinte regra: Temos a raiz e inserimos um valor nessa raiz. Quando inserimos o segundo valor, se for maior que a raiz, ele fica à direita, se ele for
Animação de Árvore de Busca Binária. Clique o link http://www.cs.usfca.edu/~ galles/visualization/BST.html para abrir o recurso. ← TRABALHO 7 - Exercícios
Árvore Binária Completa (cont.) Dada uma ABC e sua altura, pode-se calcular o número total de nós na árvore p.ex., uma ABC com altura 3 tem 7 nós Nível 1: => 1 nó Nível 2: => 2 nós Nível 3: => 4 nós No. Total de nós = 1 + 2 + 4 = 7 Verifique que: se uma ABC tem altura h, então o número de nós da árvore é dado por: Árvore Binária de Busca ! uma árvore binária de busca completa! o conjunto das chaves deve ser re-ordenado ! sejam s o e s n+1 duas chaves fictícias e já inseridas ! a cada passo inserir em T uma nova chave que seja de índice médio entre i e j - duas chaves já inseridas Árvore Binária Cheia Todos os nós, exceto os do último nível, possuem exatamente duas subárvores. Uma árvore binária cheia de altura h tem 2h – 1 nós. 14. Árvore Degenerada Cada nó possui exatamente um filho, e a árvore tem o mesmo número de níveis que de nós 15. Todas as estratégias de busca utilizadas até agora (seqüencial, indexada, busca binária, árvore binária e árvores multiway) realizam algumas comparações para que uma determinada chave seja encontrada. Algumas técnicas realizam mais comparações do que outras e isso influencia diretamente a performance do método. Nov 28, 2017 · Encontrar o ponto de corte que leva a árvore de decisão ótima pode ser computacionalmente inviável (construir a árvore de decisão binária ótima é um problema np-completo).
Árvore Binária Perfeitamente Balanceada O número de nós de suas sub-árvores esquerda e direita difere em, no máximo, 1 É a árvore de altura mínima para o conjunto de chaves Toda AB Perfeitamente Balanceada é Balanceada, sendo que o inverso não é necessariamente verdade
Um vetor de registros Uma lista encadeada Uma árvore Etc. A tabela pode ficar: As técnicas de busca em memória interna que estudaremos serão: como uma Busca Seqüencial Busca Binária Busca por Interpolação Busca em Escrever em C uma sub-rotina de busca seqüencial indexada por um elemento em uma tabela com índice primário 42
Árvore Binária Completa (cont.) Dada uma ABC e sua altura, pode-se calcular o número total de nós na árvore p.ex., uma ABC com altura 3 tem 7 nós Nível 1: => 1 nó Nível 2: => 2 nós Nível 3: => 4 nós No. Total de nós = 1 + 2 + 4 = 7 Verifique que: se uma ABC tem altura h, então o número de nós da árvore é dado por:
Exercícios [Sedg 5.59, p.225] Escreva uma função recursiva que receba uma árvore binária ab e um número x e remova da árvore todas as folhas que tenham item igual a x. Altura de um nó e altura de uma árvore. A altura (= height) de um nó h em uma árvore binária é a distância entre h e o seu descendente mais afastado. Mas precisamente, a altura de h é o número de links no mais Características de uma árvore B de ordem d ! A raiz é uma folha ou tem no mínimo 2 filhos ! Cada nó interno (não folha e não raiz) possui no mínimo d + 1 filhos ! Cada nó tem no máximo 2d + 1 filhos ! Todas as folhas estão no mesmo nível ! Um nó de uma árvore B é também chamado de página ! Árvores binárias -Altura • Árvore cheia – todos os seus nós internos têm duas sub-árvores associadas – número nde nós de uma árvore cheia de altura h n = 2h+1-1 nível0:20=1nó nível1:21=2nós nível2:22=4nós nível3:23=8nós
Inserção numa árvore binária de busca Deseja-se inserir um novo elemento x numa árvore binária de busca. 1 Busca-se x na árvore. 2 Caso não esteja já presente, chega-se a um ponteiro nil e insere-se o novo elemento nesse lugar. Exemplo: inserir o valor 102 na árvore do exemplo. 100 50 200 30 70 140 400 42 65 80 105 350 102 117
Árvore Binária Cheia Todos os nós, exceto os do último nível, possuem exatamente duas subárvores. Uma árvore binária cheia de altura h tem 2h – 1 nós. 14. Árvore Degenerada Cada nó possui exatamente um filho, e a árvore tem o mesmo número de níveis que de nós 15. Todas as estratégias de busca utilizadas até agora (seqüencial, indexada, busca binária, árvore binária e árvores multiway) realizam algumas comparações para que uma determinada chave seja encontrada. Algumas técnicas realizam mais comparações do que outras e isso influencia diretamente a performance do método. Nov 28, 2017 · Encontrar o ponto de corte que leva a árvore de decisão ótima pode ser computacionalmente inviável (construir a árvore de decisão binária ótima é um problema np-completo).